バインダをコピーした場合、Practical AI のプロンプトも一緒にコピーすることができますか

いいえ、できません。
現時点（2026年4月）では、バインダのコピーや、バインダ定義のエクスポート/インポートには対応していません。
プロンプト設定は引き継がれないため、必要に応じてコピー後のバインダ側で再設定していただく必要があります。